![Care sunt asimptotele și discontinuitățile detașabile, dacă există, de f (x) = [(5x + 3) / (2x-3)] +](https://img.go-homework.com/img/precalculus/what-are-the-asymptotes-for-fx-tan2x.png "Care sunt asimptotele și discontinuitățile detașabile, dacă există, de f (x) = [(5x + 3) / (2x-3)] +")
Răspuns:
asimptote verticale
asimptote orizontale
Explicaţie:
Prima etapă este exprimarea f (x) ca o singură fracție cu un numitor comun de (2x -3).
#f (x) = (5x + 3) / (2x-3) + (2x-3) / (2x-3) = (7x) / (2x-3) # Numitorul lui f (x) nu poate fi zero deoarece acest lucru este nedefinit. Ecuația numitorului la zero și rezolvarea dă valoarea x care nu poate fi și dacă numărul este diferit de zero pentru această valoare atunci este o asimptote verticală.
rezolva: 2x - 3 = 0
# rArrx = 3/2 "este asimptote" # Asimptotele orizontale apar ca
#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(o constantă)" # împărțiți termenii pe numărător / numitor cu x
# ((7x) / x) / ((2x) / x-3 / x) = 7 / (2-3 / x) # la fel de
# Xto + -OO, f (x) până la 7 / (2-0) #
# rArry = 7/2 "este asimptote" # Remodelabile discontinuități apar atunci când un factor comun este "anulat" din numitor / numitor. Nu există factori comuni aici, prin urmare, nu există discontinuități detașabile.
Graficul {(5x + 3) / (2x-3) +1 -20, 20, -10, 10}