Care sunt asimptotele și discontinuitățile amovibile, dacă există, de f (x) = ((x-3) (x-7)) / (x (x-2)?

Răspuns:

asymptotes: # x = 0, 2 #

Remedii discontinue: Niciuna

Explicaţie:

Având în vedere o funcție care este deja luată în considerare face acest proces mult mai ușor:

Pentru a determina asimpotații, factorul numitorului este cât de mult poți. În cazul tău, este deja luat în considerare.

Asimptotele verticale apar atunci când numitorul este egal cu zero și, deoarece există numeroși termeni în numitor, va exista o asimptotă ori de câte ori oricare dintre termeni este egal cu zero, deoarece oricând zero este încă zero.

Deci, setați unul dintre factorii dvs. egal cu zero și rezolvați #X#, iar ceea ce obții va fi valoarea lui #X# unde există un asimptot. Repetați acest lucru pentru toți factorii din numitor.

Remodelabile discontinuități apar atunci când există același factor în numărător și numitor. În cazul tău, toți factorii sunt diferiți, astfel încât nu există nicio discontinuitate amovibilă.

Desmos Grafic pentru referință: