Care sunt asimptotele f (x) = (2x-1) / (x - 2)?

Care sunt asimptotele f (x) = (2x-1) / (x - 2)?
Anonim

Răspuns:

# "asimptote verticale la" x = 2 #

# "asimptote orizontale la" y = 2 #

Explicaţie:

Numitorul f (x) nu poate fi zero deoarece acest lucru ar face f (x) nedefinit. Ecuația numitorului la zero și rezolvarea dă valoarea x care nu poate fi și dacă numărul este diferit de zero pentru această valoare atunci este o asimptote verticală.

# "rezolvați" x-2 = 0rArrx = 2 "este asimptote" #

# "asimptote orizontale apar ca" #

#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(o constantă)" #

# "împărțiți termenii pe numărător / numitor cu x" #

#f (x) = ((2x) / x-1 / x) / (x / x-2 / x) = (2-1 / x) / (1-2 / x) #

# "ca" xto + -oo, f (x) la (2-0) / (1-0) #

# rArry = 2 "este asimptote" #

Graficul {(2x-1) / (x-2) -10, 10, -5, 5}