Care sunt asimptotele și discontinuitățile amovibile, dacă există, de f (x) = (x ^ 2 + 3x-4) / (x + 2)?

Răspuns:

Asimptote verticale la # x = -2 #, niciun asimptote orizontală și

asimptote înclinate ca #f (x) = x + 1 #. Nicio discontinuitate detașabilă.

Explicaţie:

(x + 2) = / (x + 2) = (x + 4) (x-1)

Asimptote: Asimptotele verticale vor avea loc la acele valori ale lui

#X# pentru care numitorul este egal cu zero:

#:. x + 2 = 0 sau x = -2 #. Vom avea o asimptote verticale la

# x = -2 # Deoarece gradul mai mare apare în numărător #(2)#

decât cea a numitorului #(1)# nu există asimptote orizontale.

Gradul de numărător este mai mare (cu o marjă de 1), atunci avem

o asimptote înclinată care se găsește prin divizarea lungă.

#f (x) = (x ^ 2 + 3x-4) / (x + 2) #; Este o cotă # x + 1 #. Slot asimptot

există ca # f (x) = x + 1 #

Remedierea discontinuităților are loc atunci când același factor există

atât numerotator cât și numitor. Aici nu există astfel

nu există discontinuități detașabile.

graficele {(x ^ 2 + 3x-4) / (x + 2) -80, 80, -40, 40

Care sunt asimptotele și discontinuitățile amovibile, dacă există, de f (x) = ((3x ^ 2-1) / (2x ^ 2 -5x + 3))?

Asimptotele verticale sunt x = 1 și x = 1 1/2 asimptote orizontale y = 1 1/2 fără discontinuități detașabile ("găuri") f ((x)) = (3x ^ 2-1) 5x + 3) = (3x ^ 2-1) / ((2x3) (x1)) x_ (d_1) = 3/2 x_ (d_2) = 1 x_u = (x) = x_ (d_2)! = x_u => nu există găuri => asimptote verticale x = 1 și x = 1 1/2 lim_ (x rarr + -oo) f _ ((x)) = 1 1 / 2 => asimptote orizontale este y = 1 1/2 grafic {(3x ^ 2-1) / (2x ^ 2-5x + 3) [-17.42, 18.62, -2.19, 15.83]}

Care sunt asimptotele și discontinuitățile amovibile, dacă există, de f (x) = (x-2) / (2x ^ 2 + 5x)?

"asimptote verticale la" x = 0 "și" x = -5 / 2 "asimptote orizontale la" y = 0 Numitorul lui f (x) nu poate fi zero, deoarece acest lucru ar face f (x) nedefinit. Ecuația numitorului la zero și rezolvarea dă valorile care nu pot fi și dacă numărul este diferit de zero pentru aceste valori atunci ele sunt asimptote verticale. "rezolvăm" 2 x 2 + 5x = 0rArrx (2x + 5) = 0 rArrx = 0 "și" x = -5 / 2 "sunt asimptotele." Asimptotele orizontale apar ca "lim_ (xto + ) toc "(constantă)" împărțiți termenii pe numărător / numitor cu puterea cea mai mare a x

Care sunt asimptotele și discontinuitățile amovibile, dacă există, de f (x) = ((x-3) (x-7)) / (x (x-2)?

Asimptote: x = 0, -2 Discontinuități amovibile: Nici unul Având în vedere o funcție care este deja luată în considerare, face acest proces mult mai ușor: Pentru a determina asimpototele, factorul numitorului cât puteți. În cazul tău, este deja luat în considerare. Asimptotele verticale apar atunci când numitorul este egal cu zero și, deoarece există numeroși termeni în numitor, va exista o asimptotă ori de câte ori oricare dintre termeni este egal cu zero, deoarece oricând zero este încă zero. Deci, setați unul dintre factorii dvs. egal cu zero și rezolvați pentru x, i