Răspuns:
Explicaţie:
Numitorul f (x) nu poate fi zero deoarece acest lucru ar face f (x) nedefinit. Ecuația numitorului la zero și rezolvarea dă valorile care nu pot fi și dacă numărul este diferit de zero pentru aceste valori atunci ele sunt asimptote verticale.
# "rezolva" 2x ^ 2 + 5x = 0rArrx (2x + 5) = 0 #
# rArrx = 0 "și" x = -5 / 2 "sunt asimptotele" #
# "Asimptotele orizontale apar ca" #
#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(o constantă)" # împărțiți termenii pe numărător / numitor cu cea mai mare putere de x, adică
# X ^ 2 #
#f (x) = (x / x ^ 2-2 / x ^ 2) / ((2x ^ 2) / x ^ 2 + (5x) / x ^ 2) = (1 / x-2 / x ^ 2) / (2 + 5 / x) # la fel de
# Xto + -OO, f (x) până la (0-0) / (2 + 0 #
#rArr "asymptote este" y = 0 # Graficul {(x-2) / (2x ^ 2 + 5x) -10, 10, -5, 5}
Care sunt asimptotele și discontinuitățile amovibile, dacă există, de f (x) = ((3x ^ 2-1) / (2x ^ 2 -5x + 3))?
Asimptotele verticale sunt x = 1 și x = 1 1/2 asimptote orizontale y = 1 1/2 fără discontinuități detașabile ("găuri") f ((x)) = (3x ^ 2-1) 5x + 3) = (3x ^ 2-1) / ((2x3) (x1)) x_ (d_1) = 3/2 x_ (d_2) = 1 x_u = (x) = x_ (d_2)! = x_u => nu există găuri => asimptote verticale x = 1 și x = 1 1/2 lim_ (x rarr + -oo) f _ ((x)) = 1 1 / 2 => asimptote orizontale este y = 1 1/2 grafic {(3x ^ 2-1) / (2x ^ 2-5x + 3) [-17.42, 18.62, -2.19, 15.83]}
Care sunt asimptotele și discontinuitățile amovibile, dacă există, de f (x) = (x ^ 2 + 3x-4) / (x + 2)?
Asimptote verticale la x = -2, fără asimptote orizontale și asymptote înclinate ca f (x) = x + 1. Nicio discontinuitate detașabilă. (x + 2) = ((x + 4) (x-1)) / (x + 2) Asimptote: Asimptotele verticale vor avea loc la acele valori din x pentru care numitorul este egal cu zero:: x + 2 = 0 sau x = 2. Vom avea o asimptote verticale la x = -2 Deoarece gradul mai mare apare in numarator (2) decat cel al numitorului (X) = (x ^ 2 + 3x-4), atunci avem o asimptotă înclinată, care se găsește prin divizarea lungă. / (x + 2), coeficientul x + 1. Asimptotele înclinate există ca f (x) = x + 1 Există discontinuități amovibi
Care sunt asimptotele și discontinuitățile amovibile, dacă există, de f (x) = ((x-3) (x-7)) / (x (x-2)?
Asimptote: x = 0, -2 Discontinuități amovibile: Nici unul Având în vedere o funcție care este deja luată în considerare, face acest proces mult mai ușor: Pentru a determina asimpototele, factorul numitorului cât puteți. În cazul tău, este deja luat în considerare. Asimptotele verticale apar atunci când numitorul este egal cu zero și, deoarece există numeroși termeni în numitor, va exista o asimptotă ori de câte ori oricare dintre termeni este egal cu zero, deoarece oricând zero este încă zero. Deci, setați unul dintre factorii dvs. egal cu zero și rezolvați pentru x, i