Funcția va fi discontinuă atunci când numitorul este zero, care apare atunci când
La fel de
Expresia poate fi simplificată prin faptul că numărătoarea este un exemplu de diferență de două pătrate.
Atunci
Factorul
Care sunt asimptotele și discontinuitățile detașabile, dacă există, de f (x) = (1-5x) / (1 + 2x)?
"asymptote verticale la" x = 1/2 "asymptote orizontale la" y = -5 / 2 Numitorul lui f (x) nu poate fi zero deoarece acest lucru ar face f (x) nedefinit. Ecuația numitorului la zero și rezolvarea dă valoarea x care nu poate fi și dacă numărul este diferit de zero pentru această valoare atunci este o asimptote verticală. "rezolva" 1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "este asymptote" asimptote orizontale apar ca "lim_ (xto + -oo), f (x) toc" (1 / x + 5) / (1 / x + 2) ca xto + -oo, (x / f (x) la (0-5) / (0 + 2) rArry = -5 / 2 "este asymptote-ul" "discontinuitățile amovibile
Care sunt asimptotele și discontinuitățile detașabile, dacă există, de f (x) = 1 / (8x + 5) -x?
Asimptote la x = -5 / 8 Nu există discontinuități detașabile Nu puteți anula nici un factor din numitor cu factori în numărător, astfel încât nu există nicio discontinuitate detașabilă (găuri). Pentru a rezolva pentru asimptote setați numărătorul egal cu 0: 8x + 5 = 0 8x = -5 x = -5 / 8 Graficul {1 / (8x + 5) -x [-10, 10, -5, 5]}
Care sunt asimptotele și discontinuitățile detașabile, dacă există, de f (x) = (1 / (x-10)) + (1 / (x-20))?
Vezi mai jos. Adăugați fracțiile: ((x-20) + (x-10)) / ((x-10) (x-20) numerotator: (2 (x-15)) / ((x-10) (x-20)) Nu putem anula nici un factor în numărător cu factori în numitor, deci nu există discontinuități amovibile. Funcția este nedefinită pentru x = 10 și x = 20. (diviziunea prin zero) Prin urmare, x = 10 și x = 20 sunt asimptote verticale. Dacă vom extinde numitorul și numărul de numerotare: (2x -30) / (x ^ 2-30x + 22) Împărțiți cu x ^ 2: ((2x) / x ^ 2-30 / x ^ 2) (2) / x-2 / (30x) / x ^ 2 + 22 / x ^ 2) Anularea: : x -> oo, ((2) / x-30 / x ^ 2) / (1- 0) / (1-0 + 0) = 0 ca: x-> -oo, ((2) / x