Care sunt asimptotele și discontinuitățile amovibile, dacă există, de f (x) = ((3x ^ 2-1) / (2x ^ 2 -5x + 3))?

Răspuns:

asimptotele verticale sunt # X = 1 # și # x = 1 1/2 #

asimptote orizontale este # y = 1 1/2 #

nu există discontinuități detașabile ("găuri")

Explicaţie:

#f _ ((x)) = (3x ^ 2-1) / (2x ^ 2-5x + 3) = (3x ^ 2-1) / ((2x-3) (x-1)) #

#x_ (d_1) = 3/2 #

#x_ (d_2) = 1 #

#x_u = + - 1 / sqrt3 #

#=>#

#x_ (d_1)! = X_ (d_2)! = x_u #

#=>#

nu există găuri

#=>#

asimptotele verticale sunt # X = 1 # și # x = 1 1/2 #

# x (x rarr + -oo) f _ ((x)) = 1 1/2 #

#=>#

asimptote orizontale este # y = 1 1/2 #

grafic {(3x ^ 2-1) / (2x ^ 2-5x + 3) -17,42, 18,62, -2,19, 15,83}