Care sunt asimptotele lui y = 1 / x-2 și cum faceți grafic funcția?

Cel mai util lucru când încercați să desenați grafice este să testați zerourile funcției pentru a obține câteva puncte care vă pot ghida schița.

Considera # x = 0 #:

# y = 1 / x - 2 #

De cand # X = 0 # nu poate fi înlocuită în mod direct (deoarece este în numitor), putem considera limita funcției ca # X-> 0 #. La fel de # X-> 0 #, #Y -> infty #. Acest lucru ne spune că graficul suflă până la infinit când ne apropiem de axa y. Deoarece nu va atinge niciodată axa y, axa y este o asimptote verticală.

Considera #y = 0 #:

# 0 = 1 / x - 2 #

# x = 1/2 #

Așa că am identificat un punct pe care trece graficul: #(1/2,0)#

Un alt punct extrem pe care îl putem considera este #X -> infty #. Dacă #X -> + infty #, # y-> -2 #. Dacă #X -> - infty #, #Y -> - 2 #. Deci, la ambele capete ale axei x, y se va apropia de -2. Aceasta înseamnă că există o asimptote orizontală la # Y = -2 #.

Deci am aflat următoarele:

Asimptote verticale la # X = 0 #.

Asimptote orizontale la # Y = -2 #.

Punctul din grafic: #(1/2,0)#.

graph {1 / x -2 -10, 10, -5, 5} Ar trebui să observați că toate aceste trei fapte oferă suficiente informații pentru a desena graficul de mai sus.