Răspuns:
Nu sunt.
Explicaţie:
În cazul în care funcția nu poate fi evaluată la un anumit punct, limitele stânga și dreaptă se egalizează reciproc la acel punct. Un astfel de exemplu este funcția x / x. Această funcție este clar 1 (aproape) peste tot, dar nu o putem evalua la 0 deoarece 0/0 este nedefinită. Cu toate acestea, limitele stânga și dreapta la 0 sunt ambele 1, deci putem "elimina" discontinuitatea și dăm funcției o valoare de 1 la x = 0.
Când funcția dvs. este definită de o fracție polinomială, eliminarea discontinuităților este sinonimă cu factorii de anulare. Dacă aveți timp și știți cum să diferențiați polinoamele, vă încurajez să demonstrați acest lucru pentru voi înșivă.
Factoringul polinomului dvs. este dificil. Cu toate acestea, există o modalitate ușoară de a verifica unde sunt discontinuitățile. Mai întâi, găsiți toate x astfel încât numitorul să fie 0. Pentru a face acest lucru, puteți număra numitorul după cum urmează:
Primul termen pe care l-am luat în considerare prin tragerea unui factor comun de x. Al doilea termen este diferența dintre pătrate,
Aici putem vedea că zerourile din numitor sunt x = 0, x = 1 și x = -1.
Fără factorizarea numărătorului putem verifica dacă există zero în polinomul numerotator. Dacă o vor face, va trebui să facem unele factoring. Dacă nu, atunci putem fi siguri că nu există niciun fel de factori care ar fi anulat oricum.
În toate cele trei cazuri avem 2, ceea ce nu este 0. Astfel, putem concluziona că niciunul dintre zerourile din numitor nu se potrivește cu un numărător în numărător, astfel încât niciuna dintre aceste discontinuități nu poate fi eliminată.
De asemenea, puteți verifica acest lucru în software-ul dvs. de grafică de alegere. Veți găsi funcția divergente la x = -1, 0 și 1. Dacă discontinuitățile au fost amovibile, ar trebui să pară relativ plane în regiunea din jurul discontinuității, în loc să fie divergente.