Care sunt asimptotele lui f (x) = (4tan (x)) / (x ^ 2-3-3x)?

Răspuns:

În CV: Asimptotele funcției sunt # x = k * pi / 2 #, # x = k * -pi / 2 #, #x = 7.58257569496 # și #x = -1.58257569496 #.

Explicaţie:

Așa cum se poate vedea în graficul de mai jos, # 4 * tan (x) # are asimptote verticale. Acest lucru este cunoscut deoarece valoarea #tan (x) -> oo # cand # x -> k * pi / 2 # și # (x) -> -oo # cand # x-> k * -pi / 2 #.

Notă importantă: # # K este un număr întreg pozitiv. Putem folosi asta pentru că se aplică oricăror mai multe # Pi / 2 # și # Pi / 2 #.

Graficul {4 * tan (x) -10, 10, -5, 5}

Acum, trebuie să verificăm cazurile când #f (x) # nu are o valoare reală.

Știm că numitorul funcției nu poate fi 0, deoarece ar crea o indeterminare. Așadar, trebuie să verificăm cazurile când este egal cu 0:

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

# x ^ 2 - 3x - 3 = 0 #.

Prin formula lui Bhaskara găsim rădăcinile funcției:

#Delta = b ^ 2 - 4ac = (-3) ^ 2 - 4 (1) (- 3) = 9 + 12 = 21 #

# x_1 = -b + sqrt (Delta) = 3 + sqrt (21) = 7.58257569496 #

# x_2 = -b - sqrt (Delta) = 3 - sqrt (21) = -1.58257569496 #

Deci, acum știm când #x = 7.58257569496 # sau

#x = -1.58257569496 # avem o indeterminare, așa cum se poate vedea în graficul de mai jos:

(4 * tan (x)) / (x ^ 2-3x-3) -22,8, 22,8, -11,4, 11,4}

Înălțimea lui Jack este de 2/3 din înălțimea lui Leslie. Înălțimea lui Leslie este de 3/4 din înălțimea lui Lindsay. Dacă Lindsay are o înălțime de 160 cm, găsiți înălțimea lui Jack și înălțimea lui Leslie?

Leslie's = 120cm și înălțimea lui Jack = 80cm Înălțimea lui Leslie = 3 / cancel4 ^ 1xxcancel160 ^ 40/1 = 120cm Înălțimea cricurilor = 2 / cancel3 ^ 1xxcancel120 ^ 40/1 = 80cm

Domeniul lui f (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui 7, iar domeniul lui g (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui -3. Care este domeniul lui (g * f) (x)?

Toate numerele reale cu excepția 7 și -3 când multiplicați două funcții, ce facem noi? luăm valoarea f (x) și înmulțim cu valoarea g (x), unde x trebuie să fie aceeași. Cu toate acestea, ambele funcții au restricții, 7 și -3, deci produsul celor două funcții trebuie să aibă restricții * ambele *. În mod obișnuit, atunci când au funcții pe funcții, dacă funcțiile anterioare (f (x) și g (x)) au restricții, ele sunt întotdeauna luate ca parte a noii restricții a noii funcții sau a funcționării lor. De asemenea, puteți vizualiza acest lucru făcând două funcții raționale cu valori limitate diferite

Vârsta actuală a lui Ioan la vârsta actuală a lui Andrei este de 3: 1. În 6 ani, raportul dintre vârsta lui Ioan și vârsta lui Andrew va fi de 5: 2. Care este vârsta prezentă a lui Ioan?

Apel x actuala vârstă a lui Ioan și y, vârsta lui Andrew Avem 2 ecuații (1) x = 3y (2) (x + 6) = (5/2) (y + 6) -> 2 (3y + 6 ) = 5 (y + 6) -> Vârsta prezentă a lui Andrew: y = 30 - 12 = 18 Vârsta prezentă a lui John: x = 3y = 54