Care este lungimea piciorului unui triunghi 45 ° -45 ° -90 ° cu o lungime de hipotense de 11?

Răspuns:

7,7782 unități

Explicaţie:

Din moment ce este a # 45 ^ o-45 ^ o-90 ^ o # triunghi, putem determina în primul rând două lucruri.

1. Acesta este un triunghi drept

2. Acesta este un triunghi isoscel

Una dintre teoremele geometriei, teorema triunghiului drept Isosceles, spune că hypotenuse este # # Sqrt2 ori lungimea unui picior.

#h = xsqrt2 #

Știm deja că lungimea ipotezei este #11# așa că putem conecta asta la ecuație.

# 11 = xsqrt2 #

# 11 / sqrt2 = x # (împărțit # # Sqrt2 de ambele părți)

# 11 / 1.4142 = x # (a găsit o valoare aproximativă de # # Sqrt2)

# 7.7782 = x #

Răspuns:

Fiecare picior este #7.778# unități lungi

Explicaţie:

Știind că două unghiuri sunt egale cu #45°# iar al treilea este un unghi drept, înseamnă că avem un triunghi isoscel drept.

Să fie lungimea celor două părți egale #X#.

Folosind teorema lui Pythagoras putem scrie o ecuație:

# x ^ 2 + x ^ 2 = 11 ^ 2 #

# 2x ^ 2 = 121 #

# x ^ 2 = 121/2 #

# x ^ 2 = 60,5 #

#x = + -sqrt (60,5) #

# x = +7,778 "" sau "" x = -7,778 #

Cu toate acestea, deoarece laturile nu pot avea o lungime negativă, respingeți opțiunea negativă.