Geometria ajuta?

Răspuns:

# x = 16 2/3 #

Explicaţie:

# # TriangleMOP este similar cu # # TriangleMLN deoarece toate unghiurile ambelor triunghiuri sunt egale.

Aceasta înseamnă că raportul dintre două laturi într-un triunghi va fi același cu cel al altui triunghi # "MO" / "MP" = "ML" / "MN" #

După punerea în valoare, ajungem # X / 15 = (x + 20) / (15 + 18 #

# X / 15 = (x + 20) / 33 #

# 33x = 15x + 300 #

# 18x = 300 #

# x = 16 2/3 #

Răspuns:

# # C

Explicaţie:

Putem folosi teorema Side-Splitter pentru a rezolva această problemă. Acesta prevede:

• Dacă o linie este paralelă cu o latură a unui triunghi și se intersectează celelalte două laturi, atunci această linie împarte proporțional aceste două laturi.

De cand # OP # || # LN #, se aplică această teoremă.

Așadar, putem stabili această proporție:

# x / 20 = 15/18 #

Acum cruce multiplica si rezolva:

# x / 20 = 15/18 #

# x x x 18 = 20 x x 15 #

# 18x = 300 #

#x = 300/18 rarr 16 12/18 rarr 16 2/3 #

Deci răspunsul este # # C

Răspuns:

Răspuns: # X = 16 * de 2/3 #

Explicaţie:

De cand # OP # este paralelă cu # LN #, noi stim aia # AngleMOP = angleMLN # și # AngleMPO = angleMNL # din teorema unghiurilor corespondente

Mai mult, avem și asta # AngleOMP = angleLMN # deoarece acestea au același unghi.

Prin urmare # # TriangleOMP este similar cu # # TriangleLMN (# TriangleOMP ~ triangleLMN #)

Deoarece triunghiurile similare au același raport de lungime laterală:

# (MO) / (ML) = (MP) / (MN) #

Conectați numerele, avem:

# X / (x + 20) = 15 / (15 + 18) #

Acum putem rezolva această ecuație prin multiplicare încrucișată:

# 33x = 15 (x + 20) #

# 33x = 15x + 300 #

# 18x = 300 #

# X = 16 * de 2/3 #