Care este centroidul unui triunghi cu colțuri la (1, 4), (3, 5) și (5,3)?

Răspuns:

Centroidul este #=(3,4)#

Explicaţie:

Lăsa # ABC # fi triunghiul

# A = (x_1, y_1) = (1,4) #

# B = (x_2, y_2) = (3,5) #

# C = (x_3, y_3) = (5,3) #

Centrodidul triunghiului # ABC # este

# = ((X_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3) #

#=((1+3+5)/3,(4+5+3)/3)#

#=(9/3,12/3)#

#=(3,4)#

Care este centroidul unui triunghi cu colțuri la (3, 1), (5, 2) și (12, 6)?

Centrul triunghiului este (6 2 / 3,3) Centrul unui triunghi al cărui vârfuri sunt (x_1, y_1), (x_2, y_2) și (x_3, y_3) este dat de ((x_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y3) / 3) Prin urmare, centroidul triunghiului format de punctele (3,1), (5,2) și 12,6 este ((3 + 5 + 12) + 2 + 6) / 3) sau (20 / 3,3) sau (6 2 / 3,3) Pentru o dovadă detaliată a formulei, consultați aici.

Care este centroidul unui triunghi cu colțuri la (3, 2), (5,5) și (12, 9)?

Centrul = (20) / 3, (16) / 3 Colțurile triunghiului sunt (3,2) = culoare (albastru) (x_1, y_1 (5,5) , 9) = culoare (albastru) (x_3, y_3 Centroidul se găsește folosind formula centroid = (x_1 + x2 + x3) / 3, (y_1 + y2 + y3) / 3 = (2 + 5 + 9) / 3 = (20) / 3, (16) / 3

Care este centroidul unui triunghi cu colțuri la (4, 7), (1,2) și (8, 5)?

Centrul triunghiului este (4 1 / 3,4 2/3) centroidul unui triunghi ale cărui vârfuri sunt (x_1, y_1), (x_2, y_2) și (x_3, y_3) este dat de ((x_1 + (3 + 3) / 3, (y_1 + y_2 + y3) / 3) Prin urmare, centridul triunghiului dat este ((4 + 1 + 8) / 3, 3) sau (4 1 / 3,4 2/3) #. Pentru o dovadă detaliată a formulei, consultați aici.