Care este lungimea de bază a unui triunghi echilateral care are o suprafață de aproximativ 9,1 centimetri pătrați?

Răspuns:

#~~4.58# #cm#

Explicaţie:

Putem vedea că, dacă divizăm un triunghi echilateral pe jumătate, suntem lăsați cu două triunghiuri echilaterale congruente. Astfel, unul dintre picioarele triunghiului este # 1 / 2s #, iar hypotenusa este # S #. Putem folosi teorema lui Pitagora sau proprietățile lui #30 -60 -90 # triunghiuri pentru a determina că înălțimea triunghiului este # Sqrt3 / 2s #.

Dacă vrem să determinăm aria întregului triunghi, știm asta # A = 1 / 2BH #. Știm de asemenea că baza este # S # și înălțimea este # Sqrt3 / 2s #, astfel încât să le putem conecta la ecuația zonei pentru a vedea următoarele pentru un triunghi echilateral:

# A = 1 / 2BH => 1/2 (s) (sqrt3 / 2s) = (s ^ 2sqrt3) / 4 #

Știm că zona triunghiului dvs. echilateral este #9.1#.

Putem stabili ecuația zonei noastre egală cu #9.1#:

# 9.1 = (s ^ 2sqrt3) / 4 #

# 36.4 = s ^ 2sqrt3 #

# s ^ 2 ~~ 21.02 #

# s # 4.58 ~~ #cm#

Suprafața unui triunghi echilateral ABC este de 50 de centimetri pătrați. Care este lungimea laturii AB?

Lungimea de culoare laterală (maro) (AB = a = 10,75 cm Aria triunghiului echilateral A_t = (sqrt3 / 4) a ^ 2 unde a este partea triunghiului. a = 2 = 50 a ^ 2 = (50 * 4) / sqrt3 Lungimea culorii Side (maro) (AB = a = sqrt ((50 * 4) / sqrt3) = 10.75 cm

Baza unui triunghi dintr-o zonă dată variază invers proporțional cu înălțimea. Un triunghi are o bază de 18 cm și o înălțime de 10 cm. Cum aflați înălțimea unui triunghi de suprafață egală și cu baza de 15 cm?

Înălțimea = 12 cm Suprafața unui triunghi poate fi determinată cu aria de ecuație = 1/2 * baza * înălțimea Căutați zona primului triunghi, înlocuind măsurătorile triunghiului în ecuație. Areatriangle = 1/2 * 18 * 10 = 90cm ^ 2 Fie înălțimea celui de-al doilea triunghi = x. Deci, ecuația zonei pentru al doilea triunghi = 1/2 * 15 * x Deoarece zonele sunt egale, 90 = 1/2 * 15 * x Times ambele părți prin 2. 180 = 15x x = 12

Lungimea fiecărei laturi a unui triunghi echilateral este mărită cu 5 inci, deci perimetrul este acum de 60 de centimetri. Cum scrieți și rezolvați o ecuație pentru a găsi lungimea inițială a fiecărei părți a triunghiului echilateral?

(X + 5) + (x + 5) + (x + 5) = 60 3 (x + 5) = 60 rearanjare: x + 5 = 60/3 x + 5 = 20 x = 20-5 x = 15 "în"