Care este definiția unei dovezi de coordonate? Și ce este un exemplu?

Răspuns:

Vezi mai jos

Explicaţie:

Coordonarea probei este o dovadă algebrică a unei teorii geometrice. Cu alte cuvinte, folosim numere (coordonate) în loc de puncte și linii.

În unele cazuri, pentru a dovedi o teorie algebrică, folosind coordonatele, este mai ușor decât să vină cu dovada logică folosind teoreme de geometrie.

De exemplu, să demonstrăm folosind metoda coordonatelor teorema Midline care afirmă:

Punctele medii ale părților laterale ale oricărui patrulater formează o paralelogramă.

Lăsați patru puncte #A (x_A, y_A) #, #B (x_B, y_B) #, #C (x_C, y_C) # și #D (x_D, y_D) # sunt vârfuri ale oricărui patrulater cu coordonatele date în paranteze.

Punct de mijloc # P # de # # AB are coordonate

# (X_P = (x_A + x_B) / 2, y_P = (y_A + y_B) / 2) #

Punct de mijloc # Q # de #ANUNȚ# are coordonate

# (X_Q = (x_A + x_D) / 2, y_Q = (y_A + y_D) / 2) #

Punct de mijloc # R # de # # CB are coordonate

# (X_R = (x_C + x_B) / 2, y_R = (y_C + y_B) / 2) #

Punct de mijloc # S # de #CD# are coordonate

# (x_S = (x_C + x_D) / 2, y_S = (y_C + y_D) / 2) #

Să dovedim asta # # PQ este paralelă cu # # RS. Pentru aceasta, să calculam panta celor două și să le comparăm.

# # PQ are o pantă

# (Y_Q-y_P) / (x_Q-x_P) = (y_A + y_D-y_A-y_B) / (x_A + x_D-x_A-x_B) = #

# = (Y_D-y_B) / (x_D-x_B) #

# # RS are o pantă

# (y_S-y_R) / (x_S-x_R) = (y_C + y_D-y_C-y_B) / (x_C + x_D-x_C-x_B) = #

# = (Y_D-y_B) / (x_D-x_B) #

După cum vedem, pantele # # PQ și # # RS sunt la fel.

În mod analog, pantele de #RELATII CU PUBLICUL# și # QS # sunt la fel.

Deci, am dovedit că laturile opuse ale patrulaterale # # PQRS sunt paralele unele cu altele. Aceasta este o condiție suficientă pentru ca acest obiect să fie un paralelogram.