Găsiți zona unui 6-gon cu lungimea laterală 12? Rotunde până la un număr întreg.

Răspuns:

374

Explicaţie:

Zona hexagonului regulat =# (3sqrt3) / 2a ^ 2 # Unde #A# este lungimea laterală

Răspuns:

Aceasta este aproximativ # 374.12 "unități" ^ 2 # cu 2 zecimale

Rotunjit acest lucru dă # 374 "unități" ^ 2 #

Explicaţie:

Obiectivul este de a găsi zona de #1/2# triunghiul se înmulțește apoi cu 12 pentru a obține suprafața totală.

Aria triunghiului este # 1 / 2xx "de bază" xx "înălțime" #

Unghiul marcat cu albastru este # (360 ° o) / 6 = 60 ° o #

Luați în considerare doar #1/2# a triunghiului:

Suma unghiurilor dintr-un triunghi este # 180 ^ o #

Unghi ABC este # 90 ^ o # astfel încât unghiul BCA este # 180 ° o-90 ° o-30 = 60 ° o #

Lungimea AB poate fi determinată de la #tan (60 ^ 0) = (AB) / (BC) #

#tan (60 ^ o) = (AB) / 6 #

Inaltimea # AB = 6tan (60) #

Dar # (60) = sqrt (3) "" # ca valoare exactă.

Deci înălțime # AB = 6tan (60) = 6sqrt (3) #

Astfel zona de #DeltaABC = a = 1 / 2xx "baza" xx "înălțime" #

("d") 6 culori (alb) ("dddddddddddddddddd") a = 1 / 2xx culoare (alb) ("d" alb) ("ddd") = 18sqrt (3) #

Avem 12 dintre acestea în 6-gon, astfel încât suprafața totală este:

Zona întregului # A = 12xx18sqrt (3) = 216sqrt (3) #

Aceasta este aproximativ # 374.12 "unități" ^ 2 # cu 2 zecimale

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Rețineți că # 216sqrt (3) = 3 / 2sqrt (3) xx12 ^ 2 #

Potrivirea # 3 / 2sqrt (3) de culoare (alb) (.) A ^ 2 # oferită de Briana M

culoare albă)(.)