Care este ecuația liniei în intersecția pantei care este perpendiculară pe linia 4y - 2 = 3x și trece prin punctul (6,1)?

Să presupunem că ecuația liniei este # Y = mx + c # Unde, # M # este panta și # C # este # Y # intercepta.

Ecuația de linie este # 4y-2 = 3x #

sau, # y = 3/4 x + 1/2 #

Acum, pentru ca aceste două linii să fie produse perpendiculare ale pantei lor trebuie să fie #-1#

adică #m (3/4) = - 1 #

asa de, # M = -4/3 #

Prin urmare, ecuația devine, # Y = -4 / 3x + c #

Având în vedere că această linie trece #(6,1)#, punând valorile în ecuația noastră, # 1 = (- 4/3) * 6 + c #

sau, # c = 9 #

Deci, ecuația necesară devine, # y = -4 / 3 x + 9 #

sau, # 3y + 4x = 27 # grafic {3y + 4x = 27 -10, 10, -5, 5}