Care este formula pentru raza unui semicerc?

Dacă se dă zona:

Zona normală a unui cerc este # A = pir ^ 2 #. Deoarece un semicerc este doar o jumătate de cerc, este arătată prin semicerc spațiul unui semicerc # A = (pir ^ 2) / 2 #. Putem rezolva pentru # R # pentru a arăta o expresie pentru raza unui semicerc atunci când este dată zona:

# A = (pir ^ 2) / 2 #

# 2A = pir ^ 2 #

# (2A) / pi = r ^ 2 #

# R = sqrt ((2A) / pi) #

Dacă este dat diametrul:

Diametrul, ca într-un cerc normal, este doar de două ori raza.

# 2r = d #

# R = d / 2 #

Dacă se dă perimetrul:

Perimetrul unui semicerc va fi o jumătate din circumferința cercului său original, # Pid #, plus diametrul acestuia # D #.

# P = (pid) / 2 + d #

# P = (pi (2r)) / 2 + 2r #

# P = r (pi + 2) #

# R = P / (pi + 2) #

Notă: în nici un caz nu trebuie să vă angajați să memorați zona sau formulele de perimetru pe care le-am derivat aici. În timp ce vă pot ajuta să răspundeți mai repede la 30 de secunde, acestea se găsesc cu ușurință dacă folosiți logică! Acesta este mai mult un exercițiu de gândire critică și manipulare algebrică în timp ce se extinde pe cunoștințele originale ale cercurilor.