Care este formula pentru a afla zona pentagonului neregulat?

Care este formula pentru a afla zona pentagonului neregulat?
Anonim

Răspuns:

Nu există o astfel de formulă.

Cu toate acestea, cu alte informații despre acest pentagon, zona poate fi determinată. Vezi mai jos.

Explicaţie:

Nu poate exista o astfel de formulă deoarece un pentagon nu este un poligon rigid. Având în vedere toate laturile sale, forma încă nu este definită și, prin urmare, zona nu poate fi determinată.

Cu toate acestea, dacă puteți înscrie un cerc în acest pentagon și cunoașteți părțile laterale o rază a cercului inscripționat, zona poate fi găsită cu ușurință ca

#S = (p * r) / 2 #

Unde # P # este un perimetru (suma tuturor laturilor) și # R # este o rază a cercului inscripționat.

Dovada formulării de mai sus este ușoară. Conectați doar un centru al unui cerc înscris cu toate vârfurile și luați în considerare toate triunghiurile formate de această construcție. Bazele lor sunt părțile laterale ale pentagonului și fiecare dintre altitudinile lor este o rază a unui cerc inscripționat.