Care este centroidul unui triunghi cu colțuri la (3, 2), (5,5) și (12, 9)?

Răspuns:

Centrodidul # = (20)/3, (16)/3#

Explicaţie:

Colțurile triunghiului sunt

# (3,2) = culoare (albastru) (x_1, y_1 #

# (5,5) = culoare (albastru) (x_2, y_2 #

# (12,9) = culoare (albastru) (x_3, y_3 #

Centrodidul se găsește utilizând formula

centroidul # = (x_1 + x2 + x3) / 3, (y_1 + y2 + y3) / 3 #

# = (3+5+12)/3, (2+5+9)/3#

# = (20)/3, (16)/3#

Care este centroidul unui triunghi cu colțuri la (1, 4), (3, 5) și (5,3)?

Centrul este = (3,4) Fie ABC triunghiul A = (x_1, y_1) = (1,4) B = (x2, y2) = (3,5) C = (x3, y3) , 3) Centrodul triunghiului ABC este = ((x_1 + x2 + x3) / 3, (y_1 + y2 + y3) / 3) = (1 + 3 + 5) / 3, / 3) = (9/3, 12/3) = (3,4)

Care este centroidul unui triunghi cu colțuri la (3, 1), (5, 2) și (12, 6)?

Centrul triunghiului este (6 2 / 3,3) Centrul unui triunghi al cărui vârfuri sunt (x_1, y_1), (x_2, y_2) și (x_3, y_3) este dat de ((x_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y3) / 3) Prin urmare, centroidul triunghiului format de punctele (3,1), (5,2) și 12,6 este ((3 + 5 + 12) + 2 + 6) / 3) sau (20 / 3,3) sau (6 2 / 3,3) Pentru o dovadă detaliată a formulei, consultați aici.

Care este centroidul unui triunghi cu colțuri la (4, 7), (1,2) și (8, 5)?

Centrul triunghiului este (4 1 / 3,4 2/3) centroidul unui triunghi ale cărui vârfuri sunt (x_1, y_1), (x_2, y_2) și (x_3, y_3) este dat de ((x_1 + (3 + 3) / 3, (y_1 + y_2 + y3) / 3) Prin urmare, centridul triunghiului dat este ((4 + 1 + 8) / 3, 3) sau (4 1 / 3,4 2/3) #. Pentru o dovadă detaliată a formulei, consultați aici.