Ce este ortocentrul unui triunghi cu colțuri la (2, 3), (6, 1) și (6, 3) #?

Răspuns:

Prin urmare, ortocentrul lui #triangle ABC # este #C (6,3) #

Explicaţie:

Lăsa, #triangle ABC #, să fie triunghiul cu colțuri la

#A (2,3), B (6,1) și C (6,3) #.

Luăm, # AB = c, BC = a și CA = b #

Asa de, # C ^ 2 = (2-6) ^ 2 + (3-1) ^ 2 = 16 + 4 = 20 #

# A ^ 2 = (6-6) ^ 2 + (1-3) ^ 2 = 0 + 4 = 4 #

# B ^ 2 = (2-6) ^ 2 + (3-3) ^ 2 = 16 + 0 = 16 #

Este clar că, # A ^ 2 + b ^ 2 = 4 + 16 = 20 = c ^ 2 #

# adică culoare (roșu) (c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 => mangleC = pi /

Prin urmare, #bar (AB) # este ipotenuză.

#: triunghi ABC # este triunghi dreptunghic.

#:.#Orthocenterul coincide cu # # C

Prin urmare, ortocentrul lui #triangle ABC # este #C (6,3) #

Consultați graficul: