Te rog ajuta triunghiurile drepte?

Te rog ajuta triunghiurile drepte?
Anonim

Răspuns:

Folosind substituția și teorema lui Pitagora, # X = 16/5 #.

Explicaţie:

Când scara de 20ft este de 16ft în sus pe perete, distanța dintre baza scării este de 12ft (este un triunghi drept 3-4-5). Acolo este locul în care 12 provine din "a lăsa 12-2x distanța …".

În noua configurație, # a ^ 2 + b ^ 2 = 20 ^ 2 #.

Să spunem baza # A = 12-2x # cum sugerează sugestia.

Apoi noua înălțime # B = 16 + x #.

Conectați-le #A# și # B # valorile în ecuația Pitagoreană de mai sus: # (12-2x) ^ 2 + (16 + x) ^ 2 = 20 ^ 2 #.

Înmulțiți-le pe toate și obțineți: # 144-24x-24x + 4x ^ 2 + 256 + 16x + 16x + x ^ 2 = 400 #.

care simplifică la # 5x ^ 2-16x = 0 #.

Factorul unu #X#: #X (5x-16) = 0 #

Suntem doar preocupați de # 5x-16 = 0 #; dacă # X = 0 #, înseamnă că scara nu sa mișcat.

Deci rezolva # 5x-16 = 0 # si ia # X = 16/5 #