Răspuns:
Orthocenter este la
Explicaţie:
Există trei vârfuri date și trebuie să obținem două ecuații liniare de altitudine pentru a rezolva pentru Orthocenter.
O reciprocă negativă a pantei de la (1, 4) la (5, 7) și punctul (2, 3) dă o ecuație de altitudine.
O altă reciprocă negativă a pantei de la (2, 3) la (5, 7) și punctul (1, 4) dă o altă ecuație de altitudine.
Rezolvați orthocenterul folosind prima și a doua ecuație
Metoda de eliminare prin scădere
Rezolvați pentru utilizarea x
Orthocenter este la
Dumnezeu să binecuvânteze … Sper că explicația este utilă.
Ce este orthocenterul unui triunghi cu colțuri la (1, 3), (5, 7) și (9, 8) #?
(-10 / 3,61 / 3) Repetarea punctelor: A (1,3) B (5,7) C (9,8) Ortocenterul unui triunghi este punctul în care linia înălțimilor (trecând prin vârful opus) se întâlnesc. Așadar, avem nevoie doar de ecuații de 2 linii. Panta unei linii este k = (Delta y) / (Delta x) iar panta liniei perpendiculara pe prima este p = -1 / k (cand k! = 0). AB-> k_1 = (7-3) / (5-1) = 4/4 = 1 => p_1 = -1 BC-> k = (8-7) / (9-5) = 1/4 = (x-x_C) => (y-8) = - 1 * (x-9) => Ecuația liniei (care trece prin C) în care stabilește înălțimea perpendiculară pe AB (y-y_A) = p (x-x_A) => (x-x_A) => y
Ce este orthocenterul unui triunghi cu colțuri la (3, 1), (1, 6) și (2, 2) #?
(3) Fie A = (3,1) Fie B = (1,6) Fie C = (2, 2) Ecuația pentru altitudine prin A: x (x3 (x-2) + y (y3-y2) = x_1 (x3-x2) + y1 (y3-y2) 1) (2-6) => x-4y = 3-4 => culoare (roșu) (x-4y + 1 = 0) ----- (1) ) + y (y_1-y3) = x2 (x_1-x3) + y2 (y_1-y3) => x (3-2) + y (1-2) = (1) (1) & (2): culoarea (roșu) (x-y + 5 = 0) y + 5 = culoare (albastru) (x-4y + 1 => - y + 4 = 1-5 => culoarea portocalie) in culoarea (albastru) (x-4) culoarea (portocaliu) ((- 4/3)) culoarea (albastru) (+ 1) = 0 = orthocenter este la (-19 / 3, -4 / 3) SAU (-6.333 ..., - 1.333 ...) care este de fapt în afara triunghiului deoarece triunghiu
Ce este orthocenterul unui triunghi cu colțuri la (3, 1), (4, 5) și (2, 2) #?
Orthocenterul triunghiului ABC are culoarea (verde) (H (14/5, 9/5) Pașii pentru a găsi ortocenterul sunt: 1. Căutați ecuațiile celor două segmente ale triunghiului (pentru exemplul nostru vom găsi ecuațiile pentru AB și BC) Odată ce ați obținut ecuațiile din pasul 1, puteți găsi panta liniilor perpendiculare corespunzătoare. Veți utiliza pantele descoperite de la pasul 2 și vârful corespunzător opus pentru a găsi ecuațiile celor două linii (A (3,1), B (4, 5), C (2), C (2) , 2) Înclinarea lui AB m_c = (y_B - y_A) / (x_B - x_A) = (5-1) / (4-3) = 4 Înclinarea lui AH_C m_ (CH_C) = -1 / m_ (AB) 1/4 În mod s