Care este diferența dintre Teorema Pitagora și Triplele Pythagorean?

Răspuns:

Teorema este o afirmație de fapt despre laturile unui triunghi în unghi drept, iar triplele sunt setate de trei valori exacte care sunt valabile pentru teorema.

Explicaţie:

Teorema lui Pythagoras este afirmația că există o relație specifică între laturile unui triunghi cu unghi drept.

și anume: # a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 #

În găsirea lungimii unei părți, ultimul pas implică găsirea unei rădăcini pătrate care este adesea un număr irațional.

De exemplu, dacă sunt laterale mai scurte # 6 și 9 # cm, atunci hypotenuse va fi:

# c ^ 2 = 6 ^ 2 + 9 ^ 2 = 117 #

#c = sqrt117 = 10.8166538 ……… #

Această teoremă funcționează ÎNTOTDEAUNA, dar răspunsurile pot fi raționale sau iraționale.

În unele triunghiuri, părțile lucrează ca răspunsuri exacte. De exemplu, dacă există laturi mai scurte # 3 și 4 # cm, atunci hypotenuse este:

# c ^ 2 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 25 #

#c = sqrt25 = 5 #

Raportul #3:4:5# este cunoscut ca un Triple Pythagorean … adică un set de trei valori care funcționează pentru teorema lui Pythagoras.

Unele dintre triplele comune sunt:

#3:4:5#

#5:12:13#

#7:24:25#

#8:15:17#

#9:40:41#

#11:60:61#

Observați că multiplii lor funcționează, de asemenea #3:4:5# putem obține:

#6:8:10#

#9:12:15#

#12:16:20#

#15:20:25# … si asa mai departe.