Care este forma vertexului y = 3x ^ 2 - 50x + 300?

Răspuns:

# Y = 3 (x-25/3) ^ 2 + 275/3 #

Explicaţie:

# "ecuația unei parabole în" culoarea (albastră) "forma vertex" # este.

#color (roșu) (bar (ul (| culoare (alb) (2/2) de culoare (negru) (y = a (x-h) ^ 2 + k) culoare (alb) (2/2) |))) #

# "unde" (h, k) "sunt coordonatele vârfului și" # "

# "este un multiplicator" #

# "obțineți acest formular folosind" culoare (albastru) "care completează pătratul" #

# • "coeficientul termenului" x ^ 2 "trebuie să fie 1" #

# "factorul 3" #

# RArry = 3 (x ^ 2-50 / 3x + 100) #

# • "adăugați / scade" (1/2 "coeficient al termenului x") ^ 2 "la" #

# X ^ 2-50 / 3x #

# y = 3 (x ^ 2 + 2 (-25/3) x culoare (roșu) (+ 625/9) culoare (roșu)

#color (alb) (y) = 3 (x-25/3) ^ 2 + 3 (-625/9 + 100) #

#color (alb) (y) = 3 (x-25/3) ^ 2 + 275 / 3larrcolor (albastru)

Răspuns:

Forma vârfului de ecuație este # Y = 3 (x-25/3) ^ 2 + 1100-1112 #

Explicaţie:

# y = 3 x ^ 2-50 x + 300 sau y = 3 (x ^ 2-50 / 3 x) + 300 # sau

# y = 3 {x ^ 2-50 / 3x + (50/6) ^ 2} -2500 / 12 + 300 # sau

# Y = 3 (x-25/3) ^ 2 + 1100-1112 # Comparând cu forma vârfului

ecuaţie #y = a (x-h) ^ 2 + k; (H, k) # fiind punctul pe care îl găsim

aici # h = 25/3, k = 1100/12: # # Vertex este la #(8.33,91.67) #

Forma vârfului de ecuație este # Y = 3 (x-25/3) ^ 2 + 1100-1112 #

Graficul {3 x ^ 2-50 x + 300 -320, 320, -160, 160} Ans