Care este vârful lui y = (2x-3) ^ 2-x ^ 2-2x + 4?

Răspuns:

#(7/3, -10/3)#

Explicaţie:

Mai întâi extindeți și simplificați pentru a obține un termen pentru fiecare putere de x.

# y = 4x ^ 2 -12x + 9-x ^ 2-2x + 4 #

#y = 3x ^ 2 -14x + 13 #

#y = 3 (x ^ 2 - (14x) / 3 +13/3) #

Utilizați completarea pătratului pentru a pune expresia în formă de vârf

#y = 3 (x - 7/3) ^ 2 -49/9 + 13/3) = 3 ((x-7/3) ^ 2 -10/9)

# y = 3 (x-7/3) ^ 2 -10 / 3 #

Apoi, vârful apare acolo unde termenul bracketed este zero.

Vertex este #(7/3, -10/3)#