Răspuns:
Vertex la # (x-v, y_v) = (1 2/3, 7 1/3) #
Explicaţie:
Transformați ecuația dată # Y = -2x ^ 2 + 8x- (x-1) ^ 2 #
în formă de vârf:
#color (alb) ("XXX") y = culoare (verde) m (x-culoare (roșu) a) ^ 2 + culoare (albastru) b # cu vârful la # (Culoare (roșu) o culoare (albastru) b) #
# Y = -2x ^ 2 + 8x- (x-1) ^ 2 #
#color (alb) ("XXX") = - 2x ^ 2 + 8x-x ^ 2 + 2x-1 #
#color (alb) ("XXX") = - 3x ^ 2 + 10x-1 #
#color (alb) ("XXX") = culoare (verde) (- 3) (x ^ 2-10 / 3x) -1 #
#color (alb) ("XXX") = culoare (verde) (- 3) (x ^ 2-10 / 3x + ((anula (10) ^ 5) / (anula (6) _3)) ^ 2) -1 - (culoare (verde) (- 3)) * (5/3) ^ 2 #
#color (alb) ("XXX") = culoare (verde) (- 3) (x-culoare (roșu) (5/3)) ^ 2-1 + 25/3 #
#color (alb) ("XXX") = culoare (verde) (- 3) (x-culoare (roșu) (5/3)) ^ 2 + culoare (albastru) (22/3) #
care este forma vertexului cu vârful de la
#color (alb) ("XXX") (culoarea (roșu) (5/3), culoarea (albastru) (22/3)) = 1/3)) #
