Care este vârful lui y = 2x ^ 2-12x + 16?

#y = 2x ^ 2 -12 x + 16 ## = 2 (x ^ 2 - 6x) + 16 ## = 2 (x ^ 2 - 6x + 9) - 2 (9) + 16 ## = 2 (x-3) ^ 2 -2 # și am citit versul #(3,-2)#.

Răspuns:

Vârful este #(3,-2)#

Având în vedere o ecuație de parabolă a formei:

#y = ax ^ 2 + bx + c #

Coordonata x, # H #, a vertexului, este:

#h = -b / (2a) #

Coordonata y, # # K, a vertexului, este:

#k = ah ^ 2-bh + c #

Din ecuația dată, # Y = 2x ^ 2-12x + 16 #, observăm că, # a = 2, b = -12 și c = 16 #

Folosind formulele de mai sus:

#h = - (- 12) / (2 (2)) #

#h = 3 #

#k = 2 (3) ^ 2-12 (3) + 16 #

#k = -2 #

Vârful este #(3,-2)#