Răspuns:
#(-1,4)#
Explicaţie:
Există o regulă minunată și directă (care face totul mai frumoasă) pentru a elabora noduri precum acesta.
Gândiți-vă la parabola generală: # Y = ax ^ 2 + bx + c #, Unde #A! = 0 #
Formula pentru găsirea #X#-vertex este # (- b) / (2a) # și pentru a găsi # Y #-vertex, introduceți valoarea pentru care ați găsit #X# în formula.
Folosind întrebarea ta # Y = -x ^ 2-2x + 3 # putem stabili valorile #a, b, #și # C #.
În acest caz:
# A = -1 #
# B = -2 #; și
# c = 3 #.
Pentru a găsi #X#-vertex trebuie să înlocuim valorile pentru #A# și # B # în formula de mai sus (#color (roșu) ((- b) / (2a)) #):
#=(-(-2))/(2*(-1))=2/(-2)=-1#
Deci acum știm că #X#-vertex este la #-1#.
Pentru a găsi # Y #-vertex, reveniți la întrebarea inițială și înlocuiți toate instanțele lui #X# cu #-1#:
# Y = -x ^ 2-2x + 3 #
#Y = - (- 1) ^ 2-2 * (- 1) + 3 #
# Y = -1 + 2 + 3 #
# Y = 4 #
Acum știm că #X#-vertex este la #-1# si # Y #-vertex este la #4# iar acest lucru poate fi scris în format de coordonate:
#(-1,4)#
