Care este vârful lui y = -2x ^ 2 + 2x + 5?

Răspuns:

#(1/2,11/2)#

Explicaţie:

# "dat ecuației unei parabole în formă standard" #

# "care este" y = ax ^ 2 + bx + c #

# "apoi" x_ (culoare (roșu) "vertex") = - b / (2a) #

# y = -2x ^ 2 + 2x + 5 "este în formă standard" #

# "cu" a = -2, b = + 2, c = 5 #

#rArrx_ (culoare (roșu) "vertex") = - 2 / (- 4) = 1/2 #

# "înlocuiți această valoare în ecuația corespunzătoare" # "

# # "Coordonata y"

<#rArry_ (culoare (roșu) "vertex") = - 2 (1/2) ^ 2 + 2 (1/2) + 5 = 11/2 #

#rArrcolor (magenta) "vertex" = (1 / 2,11 / 2) #

Răspuns:

Vertex este la #(1/2, 11/2)#.

Explicaţie:

Axa de simetrie este, de asemenea, valoarea x a vârfului. Așa că putem folosi formula #X = (- b) / (2a) # pentru a găsi axa de simetrie.

#X = (- (2)) / (2 (-2)) #

# X = 1 / -2 #

Substitui # X = 1 / -2 # înapoi în ecuația inițială pentru valoarea y.

#y = -2 (1/2) ^ 2 + 2 (1/2) + 5 #

#y = 11/2 #

Prin urmare, vârful este la #(1/2, 11/2)#.