Răspuns:
#(3, 12)#
Explicaţie:
Utilizare #x_ (vertex) = (- b) / (2a) #
În acest caz, # a = -1, b = 6 #, asa de #x_ (vertex) = 3 #
Apoi, coordonatele sunt # (3, f (3)) = (3, 12) #
Derivarea acestei formule:
Știm că poziția x a vârfului este media celor două soluții. Pentru a găsi componenta x a vârfului, luăm media:
#x_ (vertex) = (x_1 + x_2) / 2 #
De asemenea, știm că:
(2a) = (-b + -sqrt (Delta)) / (2a) # (1)
Unde # # Delta este discriminator.
Deci, putem deduce că:
# x_ (vertex) = 1/2 ((-b + sqrt (Delta)) / (2a) + (-b-sqrt (Delta) / 2a)) + -b - sqrt (Delta)) / (2a)) = 1/2 ((- 2b) / (2a)
# = (- b) / (2a) #
Voila.
