Răspuns:
Forma vârfului ecuației este #y = (x + 1) ^ 2 - 9 #
Explicaţie:
Modificarea unei funcții patrate din formularul standard în forma de vertex necesită de fapt să trecem prin procesul de completare a patratului. Pentru a face acest lucru, avem nevoie de # X ^ 2 # și #X# se referă numai la partea dreaptă a ecuației.
# y = x ^ 2 + 2x - 8 #
# y + 8 = x ^ 2 + 2x - 8 + 8 #
# y + 8 = x ^ 2 + 2x - 8 + 8 #
#y + 8 = x ^ 2 + 2x #
Acum, partea dreaptă are # ax ^ 2 + bx # termeni, și trebuie să găsim # C #, utilizând formula #c = (b / 2) ^ 2 #.
În ecuația noastră pregătită, #b = 2 #, asa de
#c = (2/2) ^ 2 = 1 ^ 2 = 1 #
Acum, adăugăm # C # la ambele părți ale ecuației noastre, simplificați partea stângă și factorul din partea dreaptă.
#y + 8 + 1 = x ^ 2 + 2x + 1 #
# y + 9 = (x +1) ^ 2 #
Pentru a termina punerea ecuației în formă de vârf, scade #9# de ambele părți, izolând astfel # Y #:
# y + 9 - 9 = (x + 1) ^ 2 - 9 #
#y = (x + 1) ^ 2 - 9 #
