Răspuns:
#V = (-3/2, - 1/2) #
Explicaţie:
#V = (-b / (2a), - Delta / (4a)) #
#Delta = 36 - 4 * 2 * 4 = 4 #
#V = (-6/4, - 4/8) #
Răspuns:
# (- frac {3} {2}, - frac {1} {2}) #
Explicaţie:
Metoda 1: Abordarea calculului
Vertex este în cazul în care gradientul curbei este 0.
De aceea găsiți # Frac {dy} {dx} #
# Frac {dy} {dx} = 4x + 6 #
Se echivalează cu faptul că la 0 astfel încât:
# 4x + 6 = 0 #
Rezolvă pentru #X#, #X = - frac {3} {2} #
Lăsa #X = - frac {3} {2} # în funcția inițială, prin urmare
# Y = 2 * (- frac {3} {2}) ^ {2} +6 * (- frac {3} {2}) + 4 #
#Y = - frac {1} {2} #
Metoda 2: Abordarea algebrică.
Completați pătratul pentru a găsi punctele de cotitură, de asemenea cunoscute ca vârful.
# Y = 2x ^ {2} + 6x + 4 #
# Y = 2 (x ^ {2} + 3x + 2) #
# Y = 2 (x + frac {3} {2}) ^ {2} - frac {9} {3} 2 #
# Y = 2 (x + frac {3} {2}) ^ {2} - frac {1} {2} #
Observați aici că trebuie să multiplicați ambii termeni cu 2, deoarece 2 a fost factorul comun pe care l-ați scos din întreaga expresie!
Prin urmare, punctele de cotitură pot fi ridicate astfel încât să se facă
#X = - frac {3} {2}, y = - frac {1} {2} #
De aceea coordonatele:
# (- frac {3} {2}, - frac {1} {2}) #
