Răspuns:
Vertex: #(-2,17)#
Explicaţie:
Obiectivul nostru va fi transformarea ecuației date în "formă vertexă":
#color (alb) ("XXX") y = m (x-a) ^ 2 + b # cu vârful la # (A, b) #
Dat
#color (alb) ("XXX") y = -2x ^ 2-8x + 9 #
Extrageți # M # factor
#color (alb) ("XXX") y = (- 2) (x ^ 2 + 4x) + 9 #
Completați pătratul:
#color (alb) ("XXX") y = (culoare (albastru) (- 2)) (x ^ 2 + 4xcolor (albastru) (+ 4)) + 9color (roșu) (+ 8) #
Rescrie #X# expresie ca un pătrat binomial
#color (alb) ("XXX") y = (- 2) (x + 2) ^ 2 + 17 #
Transformați binomul pătrat în formă # (X-a) #
#color (alb) ("XXX") y = (- 2) (x - (- 2)) + 17 #
care este forma vertexului cu vârful la #(-2,17)#
grafic {-2x ^ 2-8x + 9 -16,13, 15,93, 6, 22,01}
