Cum sa dovediti? - Trigonometrie 2024

# = L.H.S #

# = (1 + secx) / (tan ^ 2x) #

# = ((1 + 1 / COSX) / (sin ^ 2x / cos ^ 2x)) #

# = (cosx + 1) / cosx xxcos ^ 2x / sin ^ 2x #

# = ((Cosx cosx + 1)) / păcat ^ 2x #

# = ((Cosx + 1) cosx) / ((1-cos ^ 2x)) #

# = (Cancelcolor (albastru) cosx ((cosx + 1))) / (cancelcolor (albastru) ((1 + cosx)) (1-cosx)) #

# = Cosx / (1-cosx) #

# = R.H.Scolor (verde) (Dovedit.) #

Răspuns:

Vezi mai jos

Explicaţie:

# (1 + secx) / tan ^ 2x = cosx / (1-cosx) #

# (1 + secx) / (1-sec ^ 2x) = cosx / (1-cosx) #

# (1 + secx) / ((1 + secx) (1-secx)) = cosx / (1-cosx) #

# 1 / (1-secx) = cosx / (1-cosx) #

# 1 / (cosx / cosx-1 / cosx) = cosx / (1-cosx) #

# 1 / ((cosx-1) / cosx) = cosx / (1-cosx) #

# Cosx / (1-cosx) = cosx / (1-cosx) #

FCF (fracțiunea funcțională continuă) cosh_ (cf) (x; a) = cosh (x + a / cosh (x + a / cosh (x + ...)). Cum dovediti ca acest FCF este o functie simpla in ceea ce priveste atat x si a, impreuna? Si cosh_ (cf) (x; a) si cosh_ (cf) (-x; a) sunt diferite?

Cosh_ (cf) (x; a) = cosh_ (cf) (- x; a) și cosh_ (cf) (x; -a) = cosh_ (cf) (x; Deoarece valorile cosh sunt> = 1, orice y aici> = 1 Să arătăm că y = cosh (x + 1 / y) = cosh (-x + 1 / y). Cele două structuri corespunzătoare FCF sunt diferite. Graficul pentru y = cosh (x + 1 / y). Observați că a = 1, x> = - 1 grafic {x-ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0.5) + 1 / y = 0} Graficul pentru y = cosh (-x + 1 / y). Se observă că a = 1, x <= 1 graf {x + ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0.5) -1 / y = 0} Graficul combinat pentru y = cosh (x + cosh (-x + 1 / y): graf {x-ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0.5) + 1 / y) 1 / y) = 0}. De asemenea, se arată că y = cosh (

Cum să dovediți această identitate? sin ^ 2x + tan ^ 2x * sin ^ 2x = tan ^ 2x

Se afișează mai jos ... Folosiți identitățile noastre trig ... sin ^ 2 x + cos ^ 2 x = 1 => sin ^ 2 x / cos ^ 2 x + cos ^ 2 x / cos ^ 2 x = 1 / cos ^ 2 x => tan ^ 2 x + 1 = 1 / cos ^ 2 x Factorul din stânga problemei tale ... => sin ^ 2 x (1 + tan ^ 2 x) ^ 2 x) = sin ^ 2 x / cos ^ 2 x => (sinx / cosx) ^ 2 = tan ^ 2 x

Numărul natural este scris cu doar 0, 3, 7. Dovediți că nu există un pătrat perfect. Cum dovedesc această afirmație?

Răspunsul: Toate pătratele perfecte se termină în 1, 4, 5, 6, 9, 00 (sau 0000, 000000 și etc.) Un număr care se termină în 2, culoare (roșu) 3, culoare (roșu) culoarea (roșu) 0 nu este un pătrat perfect. Dacă numărul natural este format din aceste trei cifre (0, 3, 7), este inevitabil ca numărul să se încheie în unul dintre ele. Așa că acest număr natural nu poate fi un pătrat perfect.