Poate laturile 30, 40, 50 să fie un triunghi drept?

Răspuns:

Dacă un triunghi cu unghi drept are picioare de lungime #30# și #40# atunci hypotenuse sale vor fi de lungime #sqrt (30 ^ 2 + 40 ^ 2) = 50 #.

Explicaţie:

Teorema lui Pitagoras afirmă că pătratul lungimii hipotenusei unui triunghi cu unghi drept este egal cu suma pătratelor lungimilor celorlalte două laturi.

#30^2+40^2 = 900+1600 = 2500 = 50^2#

De fapt, a #30#, #40#, #50# triunghiul este doar o mărire #3#, #4#, #5# triunghi, care este un triunghi drept bine cunoscut.

Răspuns:

Da, poate.

Explicaţie:

Pentru a afla dacă triunghiul cu laturile 30, 40, 50 ar trebui să utilizați teorema lui Pythagoras # A ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 # (ecuația pentru calculul laturii necunoscute a triunghiului).

Înlocuind variabilele obținem ecuația # ^ 2 + 30 40 ^ 2 = c ^ 2 # nu vom înlocui 50. pentru că încercăm să aflăm dacă aceasta este egală cu 50

# ^ 2 + 30 40 ^ 2 = c ^ 2 #

# 2500 = c ^ 2 #

# Sqrt2500 = c #

# 50 = c #

Deoarece "c" este egal cu 50, știm că acest triunghi este un triunghi drept.