Am fost învățat că dacă lungimea adiacentă ar fi mai lungă decât lungimea opusă a unui unghi cunoscut, ar exista un caz ambiguu al regulii sinusale. Deci, de ce d) și f) nu au 2 răspunsuri diferite?

Răspuns:

Vezi mai jos.

Explicaţie:

Din diagrama.

# A_1 = a_2 #

adică

#BB (CD) = bb (CB) #

Să presupunem că ni se dau următoarele informații despre triunghi:

#BB (b) = 6 #

#BB (a_1) = 3 #

#BB (teta) = 30 ^ @ #

Acum presupunem că vrem să găsim unghiul la # # Bbb

Utilizarea regulii sinusale:

# SINA / a = sinB / b = Sinc / c #

#sin (30 ^ @) / (a_1 = 3) = sinB / 6 #

Problema cu care ne confruntăm este asta.

De cand:

#BB (a_1) = bb (a_2) #

Vom calcula unghiul #BB (B) # în triunghiul #BB (ACB) #, sau vom calcula unghiul la # # BBD în triunghi #BB (ACD) #

După cum puteți vedea, ambele triunghiuri corespund criteriilor pe care ni le-am dat.

Cazul ambiguu se va întâmpla cel mai probabil atunci când ni se va da un unghi și două laturi, dar unghiul nu este între cele două laturi date.

Spui că ți sa spus că dacă partea adiacentă este mai lungă decât partea opusă atunci ar fi un caz ambiguu. Nu este adevarat:

Privind din nou la diagrama.

În triunghi #BB (ACB) #

Dacă ni se dă unghiul la # # BBA

Latura #BB (AB) #

Latura #BB (CB) = bb (a_1) #

Această doză nu duce la un caz ambiguu, deoarece, cu unii gândiți, putem vedea dacă #BB (AD) # și #BB (CB) # sunt lungimi fixe și unghiul la # # BBA este fix, atunci există doar un singur caz posibil. Triunghiul este definit în mod unic în acest caz.

Acesta este cazul întrebărilor dvs. (D) și (F)

întrebări (B) și (C) sunt același caz pe care l-am folosit în diagramă.

Explicarea este incredibil de dificilă. Cea mai bună modalitate de a înțelege modul în care se modifică unghiurile și laturile este utilizarea graficelor interactive. Dacă te duci online, există câteva site-uri unde poți manipula un triunghi și vezi ce înseamnă să faci asta.

Sper că nu te-am confundat mai mult.