Triunghiuri drepte speciale
-
# 30 ^ # Circ -# 60 ^ # Circ -# 90 ^ # Circ Triunghiurile ale căror laturi au raportul# 1: sqrt {3}: 2 # -
# 45 ^ # Circ -# 45 ^ # Circ -# 90 ^ # Circ Triunghiurile ale căror laturi au raportul# 1: 1: sqrt {2} #
Acestea sunt utile deoarece ne permit să găsim valorile funcțiilor trigonometrice ale multiplii de
Există 2 tipuri de triunghiuri drepte speciale.
Tipul 1. Triunghiul care este jumătate dintr-un triunghi echilateral. Măsurile sale de unghi 3 sunt: 30, 60 și 90 grade. Măsurile sale laterale sunt: a, a / 2; și (a * sqr.3) / 2.
Tipul 2. Triunghiul care are partea sa măsurată în raport de 3: 4: 5. Dovada este dată de teorema lui Pythagor: c ^ 2 = b ^ 2 + a ^ 2.
Utilizarea triunghiurilor drepte speciale.
În trecut, oamenii folosesc triunghiurile drepte speciale cu raportul laturilor 3: 4: 5 pentru a descoperi în câmp un unghi drept sau o formă dreptunghiulară sau pătrată.
Acum, studenții folosesc doar proprietățile triunghiului drept special pentru a găsi, prin calcul, părțile sau unghiurile necunoscute.
Care sunt diferențele dintre triunghiurile similare și triunghiurile congruente?
Figurile congruente au aceeași formă și dimensiune. Forme similare sunt aceleași, dar nu neapărat de aceeași mărime. Rețineți că, dacă două cifre sunt congruente, atunci ele sunt similare, dar nu invers.
Te rog ajuta triunghiurile drepte?
Folosind substituția și teorema lui Pythagorean, x = 16/5. Când scara de 20ft este de 16ft în sus pe perete, distanța dintre baza scării este de 12ft (este un triunghi drept 3-4-5). Acolo este locul în care 12 provine din "a lăsa 12-2x distanța ...". În noua configurație, a ^ 2 + b ^ 2 = 20 ^ 2. Să presupunem că baza a = 12-2x cum sugerează sugestia. Apoi noua înălțime b = 16 + x. Introduceți aceste valori a și b în ecuația Pythagorean de mai sus: (12-2x) ^ 2 + (16 + x) ^ 2 = 20 ^ 2. Înmulțiți-le pe toate și obțineți: 144-24x-24x + 4x ^ 2 + 256 + 16x + 16x + x ^ 2 = 400. care si
De ce teorema Pitagora poate fi folosită doar cu triunghiurile drepte?
Nu este adevărat. Teorema Pitagora (contrar, într-adevăr) poate fi folosită pe orice triunghi pentru a ne spune dacă este sau nu un triunghi drept. De exemplu, să verificăm triunghiul cu laturile 2,3,4: 2 ^ 2 + 3 ^ 2 = 13 ne 4 ^ 2 deci nu este un triunghi drept. Dar, desigur, 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2 astfel că 3,4,5 este un triunghi drept. Teorema Pitagora este un caz special al Legii cosinelor pentru C = 90 ^ circa (deci cos C = 0). c 2 = a ^ 2 + b ^ 2 - 2 a b cos C