Vom folosi
Arată cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Eu sunt un pic confuz dacă fac Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), va deveni negativ ca cos (180 ° -theta) al doilea cvadrant. Cum pot să dovedesc această întrebare?
Vedeți mai jos. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ ^ 2 ((4pi) / 10) + cos 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS
Cos ^ 2 π / 8 + cos ^ 2 3π / 8 + Cos ^ 2 5π / 8 + cos ^ 2 7π / 8 Rezolvarea și răspunsul Valoarea?
(pi / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos 2 ((5pi) / 8) cos ^ 2 (7pi) + cos 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 ((5pi) / 8) + cos ^ 2 ((7pi) / 8) + cos 2 (pi- (3pi) / 8) cos ^ 2 (pi-pi / 8) ((3pi) / 8) + cos 2 (pi / 8) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 8) + sin ^ 2 (pi / 2- (3pi) / 8)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 8) + sin ^
1. cos ^ 2 (π / 24) + cos ^ 2 ((19π) / 24) + cos ^ 2 ((31π) / 24) + cos ^ rezolva asta
Cos ^ 2 (π / 24) + cos ^ 2 ({19π} / 24) + cos ^ 2 ({31π} / 24) + cos ^ 2 ({37π} / 24) = 2 Fun. Nu știu cum să fac acest lucru dintr-o dată, așa că vom încerca doar câteva lucruri. Nu pare să existe unghiuri complementare sau suplimentare în joc, deci, probabil, cea mai bună mișcare este să începeți cu formula dublă. cos 2 (cos / 2) + cos ^ 2 ({19π} / 24) + cos ^ 2 (Cos (pi / 12) + cos ({19 pi} / 12) + cos ({ 31 pi} / 12) + cos ({37 pi} / 12)) Acum se înlocuiesc unghiurile cu cele coterminal (cele cu aceleași funcții trig), scăzând 2 pi. = 2 + 1/2 (cos (pi / 12) + cos ({19 pi} / 12 -2pi) + cos