Rezolvarea conceptului. Pentru a rezolva o ecuație trig, transformați-o într-una sau mai multe ecuații trifază de bază. Rezolvarea unei ecuații triunghiulare, în cele din urmă, are ca rezultat rezolvarea diferitelor ecuații de bază ale trig.
Există 4 ecuații principale de bază ale trig:
sin x = a; cos x = a; tan x = a; pătuț x = a.
Exp. Rezolva păcatul 2x - 2sin x = 0
Soluţie. Transformați ecuația în două ecuații:
2sin x.cos x - 2sin x = 0
2sin x (cos x - 1) = 0.
Apoi, rezolvați cele două ecuații de bază: sin x = 0 și cos x = 1.
Procesul de transformare.
Există două abordări principale pentru a rezolva o funcție trig (F) (x).
1. Transformați F (x) într-un produs al mai multor funcții de bază trig.
Exp. Solvează F (x) = cos x + cos 2x + cos 3x = 0.
Soluţie. Utilizați identitatea trigonală pentru a transforma (cos x + cos 3x):
F (x) = 2cos 2x.cos x + cos 2x = cos 2x (2cos x + 1) = 0.
Apoi, rezolvați cele 2 ecuații trifază de bază.
2. Transformați o ecuație trigonometrică F (x) care are multe funcții trig ca variabilă, într-o ecuație care are o singură variabilă. Variabilele comune care trebuie alese sunt: cos x, sin x, tan x și tan (x / 2)
Exp rezolva
Soluţie. Sunați cos x = t, ajungem
Apoi, rezolvați această ecuație pentru t.
Notă. Există ecuații complicate ale trig care necesită transformări speciale.
Clubul de teatru are 500 de dolari pentru a pune un joc. Clubul poate cheltui până la 3/8 din banii pentru costume noi. Câți bani pot cheltui pentru alte bunuri?
$ 312.50 1/8 din bani este de $ 500/8 = $ 62.50 Dacă 3/8 este cheltuit pe costume, atunci 5/8 este lăsat să cheltuiți pe orice altceva 5/8 este 5 xx $ 62.50 = 312.50 $
Victor Malaba are un venit net de 1.240 de dolari pe lună. Dacă cheltuie 150 de dolari pentru alimente, 244 dolari pentru plata unui automobil, 300 pentru chirie și 50 pentru economii, ce procent din venitul său net poate cheltui pentru alte lucruri?
Aproximativ 39% Adăugați toate cheltuielile listate 150 + 244 + 300 + 50 = 744 Se scade totalul de la 1240 1240 - 744 = 494 suma rămasă. Împărțiți 494 la 1240 și înmulțiți cu 100 494/1240 xx 100 = 38.9 rotunjim la cel mai apropiat procent. 39%
Care este metoda cea mai rapidă și cea mai simplă pentru rezolvarea ecuațiilor cubice și quartice (fără un calculator polinomial)?
Depinde ... În cazul în care cubul sau quarticul (sau orice polinom de grad în cauză) are rădăcini raționale, atunci teorema rădăcinilor raționale poate fi cea mai rapidă cale de a le găsi. De regulă, semnele lui Descartes pot ajuta, de asemenea, să identifice dacă o ecuație polinomică are rădăcini pozitive sau negative, astfel încât să restrângeți căutarea. Pentru o ecuație cubică, poate fi util să se evalueze diferențialul: Delta = b ^ 2c ^ 2-4ac ^ 3-4b ^ 3d-27a ^ 2d ^ 2 + 18abcd Dacă Delta = 0 atunci cubic are o rădăcină repetată. Dacă Delta <0 atunci cubul are o rădăcină reală și două r