Cum ați folosi formulele pentru scăderea puterilor pentru a rescrie expresia în ceea ce privește prima putere a cosinusului? cos ^ 4 (x) sin ^ 4 (x)

Răspuns:

# Rarrcos ^ 4x * sin ^ 4x = 1/128 3-4cos4x + cos8x #

Explicaţie:

# rarrcos ^ 4x * sin ^ # 4x

# = 1/16 (2sinx * cosx) ^ 4 #

# = 1/16 păcat ^ 4 (2x) #

# = 1/64 (2sin ^ 2 (2x) ^ 2 #

# = 1/64 1-cos4x ^ 2 #

# = 1/64 1-2cos4x + cos ^ 2 (4x) #

# = 1/128 2-4cos4x + 2cos ^ 2 (4x) #

# = 1/128 2-4cos4x + 1 + cos8x #

# = 1/128 3-4cos4x + cos8x #

Rescrieți sin ^ 4 (x) tan ^ 2 (x) în ceea ce privește prima putere a cosinusului?

(X) => (1-3c) 2 (x) + 3cos ^ 4 (x) -cos ^ 6 (x)) cos 2 (x)) ^ 2 (sin ^ 2 (x)) / cos ^ 2 (x) ) / cos ^ 2 (x) => (sin ^ 2 (x) -2sin ^ 2 (x) cos ^ ) => ((1-cos ^ 2 (x)) -2 (1-cos ^ 2 (x)) cos ^ / cos ^ 2 (x) => (1-cos ^ 2 (x) -2cos ^ 2 (x) + 2cos ^ 2 (x) => (1-3cos ^ 2 (x) + 3cos ^ 4 (x) -cos ^ 6 (x)

Utilizați identitățile de reducere a puterii pentru a scrie sin ^ 2xcos ^ 2x în ceea ce privește prima putere a cosinusului?

Sin 2 x cos ^ 2x = (1-cos (4x)) / 8 sin ^ 2x = (1-cos (2x) (1 + cos (2x)) / 1 = cos (2x)) / 4 = (1-cos ^ (1- (1 + cos (4x)) / 2) / 4 = (2- (1 + cos (4x))) / 8 = (1-cos (4x)) / 8

Cum folosiți formulele de reducere a puterii pentru a rescrie expresia sin ^ 8x în ceea ce privește prima putere a cosinusului?

Sin ^ 8x = 1/128 [35-56cos2x + 28cos4x-8cos6x + cos8x] rarrsin ^ 8x = [(2sin ^ 2x) / 2] ^ 4 = 1/16 [{1-cos2x} / 16 [1-2cos2x + cos ^ 2 (2x)] ^ 2 = 1/16 [(1-2cos2x) ^ 2 + 2 * ))] 2] = 1/16 [1 4cos2x + 4cos ^ 2 (2x) + 2cos ^ 2 (2x) = 1/16 [1-4cos2x + 6cos ^ 2 (2x) - (3cos (2x) + cos6x) + ((1 + cos4x) / 2) ^ 2] = 1/16 [1-4cos2x + + cos 4x} - (3cos (2x) + cos6x) + ((1 + 2cos4x + cos ^ (4x) / 4)] = 1/16 [1-4cos2x + 3 + 3cos4x-3cos (2 + 4cos4x + 2cos ^ 2 (4x)) / 8)] = 1/16 [4-7cos2x + 3cos4x- cos6x + (2 + 4cos4x + 1 + cos8x) 7cos2x + 3cos4x-cos6x + ((3 + 4cos4x + cos8x) / 8)] = 1/16 [(8-40ccos2x + 3cos4x-cos6x) + 3 + 4cos4x + co