Gasiti valoarea lui theta, daca Cos (theta) / 1 - sin (theta) + cos (theta) / 1 + sin (theta) = 4?

Răspuns:

# Theta = pi / 3 # sau #60^@#

Explicaţie:

Bine. Noi avem:

# Costheta / (1-sintheta) + costheta / (1 + sintheta) = 4 #

Să ignorăm # # RHS deocamdata.

# Costheta / (1-sintheta) + costheta / (1 + sintheta) #

# (Costheta (1 + sintheta) + costheta (1-sintheta)) / ((1-sintheta) (1 + sintheta)) #

# (Costheta ((1-sintheta) + (1 + sintheta))) / (1-sin ^ 2teta) #

# (Costheta (1-sintheta + 1 + sintheta)) / (1-sin ^ 2teta) #

# (2costheta) / (1-sin ^ 2teta) #

Potrivit Identității Pitagoreene, # Păcat ^ 2teta + cos ^ 2teta = 1 #. Asa de:

# cos ^ 2teta = 1-sin ^ 2teta #

Acum, că știm acest lucru, putem scrie:

# (2costheta) / cos ^ 2teta #

# 2 / costheta = 4 #

# Costheta / 2 = 1 / # 4

# Costheta = 1 / -2 #

# Theta = cos ^ -1 (1/2) #

# Theta = pi / 3 #, cand # 0 <= theta <= pi #.

În grade, # Theta = 60 ^ @ # cand # 0 ^ @ <= theta <= 180 ^ @ #

Răspuns:

# Rarrcosx = 1 / -2 #

Explicaţie:

Dat, # Rarrcosx / (1-sinx) + cosx / (1 + sinx) = 4 #

#rarrcosx 1 / (1-sinx) + 1 / (1 + sinx) = 4 #

#rarrcosx (1 + anula (sinx) + 1cancel (-sinx)) / ((1-sinx) * (1 + sinx) = 4 #

#rarr (2cosx) / (1-sin ^ 2 x) = 4 #

# Rarrcosx / cos ^ 2x = 2 #

# Rarrcosx = 1 / -2 #