Cum calculați păcatul (2sin ^ -1 (10x))?

Cum calculați păcatul (2sin ^ -1 (10x))?
Anonim

Răspuns:

#sin (2sin ^ (- 1) (10x)) = 20xsqrt (1-100x ^ 2) #

Explicaţie:

# "Fie" y = păcat (2sin ^ (- 1) (10x)) #

Acum lasa # "" theta = sin ^ (- 1) (10x) "" => sin (theta) = 10x #

# => Y = sin (2teta) = 2sinthetacostheta #

Reamintim că: "cos ^ 2theta = 1-sin ^ 2theta => costheta = sqrt (1-sin ^ 2theta) #

# => Y = 2sinthetasqrt (1-sin ^ 2teta) #

# => Y = 2 * (10x) sqrt (1- (10x) ^ 2) = culoare (albastru) (20xsqrt (1-100x ^ 2)) #