Cum calculați păcatul (2sin ^ -1 (10x))?

Răspuns:

#sin (2sin ^ (- 1) (10x)) = 20xsqrt (1-100x ^ 2) #

Explicaţie:

# "Fie" y = păcat (2sin ^ (- 1) (10x)) #

Acum lasa # "" theta = sin ^ (- 1) (10x) "" => sin (theta) = 10x #

# => Y = sin (2teta) = 2sinthetacostheta #

Reamintim că: "cos ^ 2theta = 1-sin ^ 2theta => costheta = sqrt (1-sin ^ 2theta) #

# => Y = 2sinthetasqrt (1-sin ^ 2teta) #

# => Y = 2 * (10x) sqrt (1- (10x) ^ 2) = culoare (albastru) (20xsqrt (1-100x ^ 2)) #

Cum calculați păcatul ((13pi) / 6)?

Sin ((13pi) / 6) = sin (2pi + pi / 6) = sin (pi / 6) = 1/2

Verificați că păcatul (A + B) + păcatul (A-B) = 2sinA sinB?

(a + b) = sinAcosB + -cosAsinB rArrsin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB rArrsin (AB) a se vedea explicația ">" ) = sinAcosB-cosAsinB rArrsin (A + B) + păcat (AB) = 2sinAcosB! = 2sinAsinBlarr "verificați-vă întrebarea"

Cum calculați păcatul (cos ^ -1 (5/13) + tan ^ -1 (3/4))?

(1) (5/13) + tan ^ (- 1) (3/4)) = 63/65 Fie cos ^ (- 1) (5/13) = x apoi rarrcosx = 5/13 rarrsinx = sqrt (1-cos ^ 2x) = sqrt (1- (5/13) ^ 2) = 12/13 rarrx = sin ^ 13) De asemenea, lăsați tan ^ (- 1) (3/4) = y apoi rarrtany = 3/4 rarrsiny = 1 / cscy = 1 / sqrt (1 + cot ^ 2y) = 1 / sqrt (1+ (1) (3/5) rarrcos ^ (- 1) (5/13) + tan ^ (- 1) (3/4) 1) (3/4) = sin ^ (- 1) (12/13) + sin ^ (-1) (3/5) = sin ^ (1 / (12/13 * 2)) = sin ^ (- 1) = 63 / 65 Acum, păcatul (cos ^ (- 1) (5/13) + tan ^ (- 1) (3/4)) = sin (sin ^