Cum rezolvi păcatul? 2x-7sinx = 0?

Răspuns:

# X = 0 + kpi #

Explicaţie:

# "a lua o" culoare (albastru) "factor comun" de sinx #

#rArrsinx (sinx-7) = 0 #

# "echivalează fiecare factor la zero și rezolva pentru x" #

# sinx = 0rArrx = 0 + kpitok înZZ #

# sinx-7 = 0rArrsinx = 7larrcolor (albastru) "fără soluție" #

# "deoarece" -1 <= sinx <= 1 #

# "soluția este prin urmare" x = 0 + kpitok inZZ #

Răspuns:

Soluție generală:

#x = kpi #, k aparține la numere întregi

Explicaţie:

# Păcat ^ 2x-7sinx = 0 #

Factor:

#sinx (sinx-7) = 0 #

prin urmare:

1: #sinx = 0 # și 2: # Sinx-7 = 0 #

2 poate fi simplificată la # Sinx = 7 #

de aceea din moment ce # Sinx = 7 # nu are soluții, privește # Sinx = 0 #

Atunci când este # Sinx = 0 #?

soluția generală este:

#x = kpi #, k aparține la numere întregi

cu toate acestea, dacă dau anumiți parametri, cum ar fi # 0 <x <2pi #, atunci pentru acest caz, răspunsul va fi:

# x = {0, pi} #

Răspuns:

# x = 0, pi sau 2pi #

Sau, în grade, # x = 0, 180 ° o sau 360 ° o #

Explicaţie:

Primul factor ecuația:

# Păcat ^ 2x-7sinx = 0 #

#sinx (sinx-7) = 0 #

Apoi, aplicați regula de produs zero, unde dacă un produs este egal cu zero, atunci unul sau mai mulți dintre factori trebuie să fie zero.

#sinx = 0 sau sinx-7 = 0 #

Rezolvarea, prin izolare # # Sinx, # sinx = 0 sau sinx = 7 #

Nu există valori de #X# care va satisface # Sinx = 7 # din moment ce domeniul # # Sinx este # -1 <= x <= 1 #.

Pentru # 0 <= x <= 2pi # valorile lui x care satisfac # Sinx = 0 # sunteți # x = 0, pi sau 2pi #

În măsura gradului, pentru # 0 <= x <= 360 ^ o # valorile lui #X# care satisface # Sinx = 0 # sunteți # x = 0, 180 ° o sau 360 ° o #