Dacă păcatul 3x = cos x, unde x este între 0 și 90degree inclusiv, care este valoarea lui x?

Dacă păcatul 3x = cos x, unde x este între 0 și 90degree inclusiv, care este valoarea lui x?
Anonim

Răspuns:

# X = 22,5 ° #

Explicaţie:

Dat fiind

# Rarrsin3x = cosx #

# Rarrsin3x = sin (90-x) #

# Rarr3x = 90 x #

# Rarr4x = 90 #

# Rarrx = 22,5 ° #

Răspuns:

#22^@5; 45^@#

Explicaţie:

sin 3x = păcat (90 - x)

Un cerc oferă două soluții:

3x = 90 - x, și

3x = 180 - (90 - x) = 90 + x

A. 3x = 90 - x -> 4x = 90

# x = 22 ^ 5 #

b. 3x = 90 + x -> 2x = 90

#x = 45 ^ @ #

Verifica.

x = 45 -> 3x = 135 -> #sin 3x = păcat 135 = sqrt2 / 2 #

#cos x = cos 45 = sqrt2 / 2 #. Demonstrat.

x = 22,5 -> sin 3x = păcat 67,5 = 0,9238

cos x = cos 22.5 = 0.9238. Demonstrat.