Cum rezolvați pentru toate valorile reale ale lui x cu următoarea ecuație sec ^ 2 x + 2 sec x = 0?

Răspuns:

# x = n360 + -120, ninZZ ^ + #

# x = 2npi + - (2pi) / 3, ninZZ ^ + #

Explicaţie:

Putem factoriza acest lucru pentru a da:

#secx (secx + 2) = 0 #

Fie # Secx = 0 # sau # Secx + 2 = 0 #

Pentru # Secx = 0 #:

# Secx = 0 #

# Cosx = 1/0 # (nu este posibil)

Pentru # Secx + 2 = 0 #:

# Secx + 2 = 0 #

# Secx = -2 #

# Cosx = -1/2 #

# x = arccos (-1/2) = 120 ^ Circ - = (2pi) / 3 #

In orice caz: #cos (a) = cos (N360 + -a) #

# x = n360 + -120, ninZZ ^ + #

# x = 2npi + - (2pi) / 3, ninZZ ^ + #