Cum poate fi rezolvată această problemă?

Răspuns:

Vezi mai jos.

Explicaţie:

# 3 tan ^ 3x = tanx rArr (3 tan ^ 2-1) tanx = 0 # După factoring, condițiile sunt:

# (tan ^ 2 x = 1/3), (tanx = 0): #

și rezolvarea

# tan ^ 2x = 1/3 rArr {(x = -pi / 6 + k pi), (x = pi / 6 + k pi)

#tanx = 0 rArr x = k pi #, atunci soluțiile sunt:

#x = {-pi / 6 + k pi} uu {pi / 6 + k pi} uu {k pi} # pentru #k în ZZ #

Sper ca te ajuta!

Răspuns:

Vezi mai jos.

Explicaţie:

Iată procesul de soluționare a ecuației de mai sus:

# 3tan ^ 3x = tanx #

# 3tan ^ 3x-tanx = 0 #

#tanx (3tan ^ 2x-1) = 0 #

# Tanx = 0 # și # 3tan ^ 2x-1 = 0 #

# x = pi / 4 "sau" (3pi) / 4 sau pi / 6 sau (7pi) / 6 #

Sper ca te ajuta!