Răspuns:
Nu există găuri și asimptote
Explicaţie:
Avem nevoie
Prin urmare,
Există asimptote când
Acesta este
Unde
Sunt găuri în punctele în care se află
graficele {y-secx) (y-sinx) = 0 -10, 10, -5, 5}
Care sunt asimptotele și găurile, dacă există, de f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x)?
Este o gaură la x = 0. (1 + 1 / x) / (1 / x) = x + 1 Aceasta este o funcție liniară cu gradientul 1 și interceptul y 1. Se definește la fiecare x, cu excepția x = 0, 0 este nedefinit.
Care sunt asimptotele și găurile, dacă există, de f (x) = 1 / cosx?
Vor exista asimptote verticale la x = pi / 2 + pin, n și întreg. Vor fi asimptote. Ori de câte ori numitorul este egal cu 0, apar asimptote verticale. Să numim numitorul la 0 și să rezolvăm. cosx = 0 x = pi / 2, (3pi) / 2 Deoarece funcția y = 1 / cosx este periodică, vor exista asimptote infinite verticale, toate urmând modelul x = pi / 2 + pin, n întreg. În cele din urmă, rețineți că funcția y = 1 / cosx este echivalentă cu y = secx. Sperăm că acest lucru vă ajută!
Care sunt asimptotele și găurile, dacă există, de f (x) = tanx?
F (x) = tan (x) este o funcție continuă pe domeniul său, cu asimptote verticale la x = pi / 2 + npi pentru orice număr întreg n. > f (x) = tan (x) are asimptote verticale pentru orice x al formulei x = pi / 2 + npi unde n este un număr întreg. Valoarea funcției este nedefinită la fiecare dintre aceste valori ale lui x. În afara acestor asimptote, tan (x) este continuă. Deci, în mod formal, tan (x) este o funcție continuă cu domeniul: RR "" {x: x = pi / 2 + npi, n în ZZ} Graficul {tan x [-10, 10, -5, 5]}