Dacă păcatul x = -12/13 și tan x este pozitiv, găsiți valorile cos x și tan x?

Răspuns:

Determinați mai întâi Quadrantul

Explicaţie:

De cand #tanx> 0 #, unghiul este fie în Quadrant I, fie în Quadrant III.

De cand #sinx <0 #, unghiul trebuie să fie în Cadrul III.

În Cadrul III, cosinusul este de asemenea negativ.

Desenați un triunghi în Cadrul III așa cum este indicat. De cand #sin = (OPPOSITE) / (HYPOTENUSE) #, lăsați 13 să indice hypotenuse și să lăsați -12 să indice partea opusă unghiului #X#.

Prin Teorema Pitagora, lungimea laturii adiacente este

#sqrt (13 ^ 2 - (-12) ^ 2) = 5 #.

Cu toate acestea, deoarece suntem în Quadrant III, 5 este negativ. Scrie -5.

Acum folosește faptul că #cos = (ADJACENT) / (HYPOTENUSE) #

și #tan = (OPPOSITE) / (ADJACENT) # pentru a găsi valorile funcțiilor trig.

Răspuns:

# cosx = -5 / 13 "și" tanx = 12/5 #

Explicaţie:

# "utilizând identitatea trigonometrică" color (albastru) "#

# • culoare (alb) (x) sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #

#rArrcosx = + - sqrt (1-sin ^ 2x) #

# "deoarece" sinx <0 "și" tanx> 0 #

# "atunci x este în al treilea cvadrant unde" cosx <0 #

# RArrcosx = -sqrt (1 - (- 12/13) ^ 2) #

#color (alb) (rArrcosx) = - sqrt (25/169) = - 5/13 #

# Tanx = sinx / cosx = (- 12/13) / (- 5/13) = - 12 / 13xx-13/5 = 12/5 #

Graficul grafic al funcției f (x) = (x + 2) (x + 6) este prezentat mai jos. Ce afirmație despre funcție este adevărată? Funcția este pozitivă pentru toate valorile reale ale lui x unde x> -4. Funcția este negativă pentru toate valorile reale ale lui x unde -6 <x <-2.

Funcția este negativă pentru toate valorile reale ale lui x unde -6 <x <-2.

Linia (k-2) y = 3x corespunde curbei xy = 1 -x la două puncte distincte, găsiți setul de valori k. Menționați și valorile lui k dacă linia este tangentă la curbă. Cum să o găsiți?

Ecuația liniei poate fi rescrisă ca ((k-2) y) / 3 = x Înlocuindu-se valoarea lui x în ecuația curbei, ((k-2) y) (k-2) y / 3 ani k-2 = a (y ^ 2a) / 3 = (3-ya) / yy2a + ya-3 = 0 Deoarece linia se intersectează la două puncte diferite, din ecuația de mai sus trebuie să fie mai mare decât zero. D = a ^ 2 - 4 (-3) (a)> 0a [a + 12]> 0 Domeniul lui a iese în a (a, (k-2) în (-oo, -12) uu (2, oo) Adăugând 2 pe ambele fețe, k in (-oo, -10), (2, oo) (a + 12) = 0 (k-2) [k-2 + 12] = 0 Deci, valorile lui k sunt 2 și -10

Păcatul theta / x = cos theta / y apoi păcatul theta - cos theta =?

Dacă frac { the sin}} {x} = frac {forta theta} {y} atunci sin theta - cos theta = frac {x - f} {f} {f} {f} {f} {f} {f} {f} {f} {f} și a adiacent y astfel cos theta = frac { y y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2} păcat theta = tan theta cos theta sin theta - cos theta = tan theta cos theta - cos theta = cos f (x) = (f) {f (x) = {f (x) } {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2}}