Cum evaluați păcatul (cos ^ -1 (1/2)) fără un calculator?

Răspuns:

#sin (cos ^ (- 1) (1/2)) = sqrt (3) / 2 #

Explicaţie:

Lăsa #cos ^ (- 1) (1/2) = x # atunci # Cosx = 1 / -2 #

# Rarrsinx = sqrt (1-cos ^ 2x) = sqrt (1- (1/2) ^ 2) = sqrt (3) / 2 #

# Rarrx = sin ^ (- 1) (sqrt (3) / 2) = cos ^ (- 1) (1/2) #

Acum, #sin (cos ^ (- 1) (1/2)) = sin (sin ^ (- 1) (sqrt (3) / 2)) = sqrt (3) / 2 #

Răspuns:

#sin cos ^ -1 (1/2)) = sqrt 3/2 #

Explicaţie:

Pentru a găsi valoarea #sin (cos ^ -1 (1/2)) #

Fie theta = cos ^ -1 (1/2) #

#cos theta = (1/2) #

Știm, din tabelul de mai sus, #cos 60 = 1/2 #

Prin urmare, theta = 60 ^ @ #

Înlocuirea # cos ^ -1 (1/2) # cu #theta = 60 ^ @ #, Suma devine, # => păcatul theta = păcatul 60 = sqrt3 / 2 # (Conform tabelului de mai sus)